信息计算2019级1班11号严虹

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一、程序代码
1.node.java

1. package YH;
   
2. 
   
3. public class node {
   
4.         private double p;// 记录概率
   
5.         private char alpha;// 记录对应的字母
   
6. 
   
7.         public node(double p, char alpha) {
   
8.                 this.p = p;
   
9.                 this.alpha = alpha;
   
10.         }
    
11. 
    
12.         public void setp(double p) {
    
13.                 this.p = p;
    
14.         }
    
15. 
    
16.         public void setalpha(char a) {
    
17.                 this.alpha = a;
    
18.         }
    
19. 
    
20.         public double getp() {
    
21.                 return p;
    
22.         }
    
23. 
    
24.         public char getalpha() {
    
25.                 return alpha;
    
26.         }
    
27. }

复制代码

2.Prime.java

1. package YH;
   
2. 
   
3. import java.math.BigInteger;
   
4. 
   
5. public class Prime {
   
6.         public boolean sushu(double n) {
   
7.                 // 判断素数
   
8.                 boolean isPrime = true;
   
9.                 // 如果n大于2 继续判断 否则 isPrime的值不变 2素数
   
10.                 if (n > 2) {
    
11.                         // 如果n是大于2的偶数 认定不是素数 修改变量值为false
    
12.                         if (n % 2 == 0) {
    
13.                                 isPrime = false;
    
14.                         } else {
    
15.                                 // 循环判断如果找到一个可以整除的数 则判定不是素数跳出循环 因为是判断奇数 因此 2 4 6 ...?
    
16.                                 // 不用考虑 循环递增2 即?3 5 7 ...
    
17.                                 for (int i = 3; i <= (int) Math.sqrt(n); i += 2) {
    
18.                                         if (n % i == 0) {
    
19.                                                 isPrime = false;
    
20.                                                 break;
    
21.                                         }
    
22.                                 }
    
23.                         }
    
24. 
    
25.                 }
    
26.                 return isPrime;
    
27.         }
    
28. 
    
29.         private static final BigInteger ZERO = BigInteger.ZERO;
    
30.         private static final BigInteger ONE = BigInteger.ONE;
    
31.         private static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");
    
32.         private static final int ERR_VAL = 100;
    
33. 
    
34.         public BigInteger nextPrime(BigInteger start) {
    
35.                 // 产生一个比给定大整数 start 大的素数，错误率低于 1/2 的 ERR_VAL 次方
    
36.                 if (isEven(start))
    
37.                         start = start.add(ONE);
    
38.                 else
    
39.                         start = start.add(TWO);
    
40.                 if (start.isProbablePrime(ERR_VAL))
    
41.                         return (start);
    
42.                 else
    
43.                         // 采用递归方式（递归的层数会是个天文数字吗？）
    
44.                         return (nextPrime(start));
    
45.         }
    
46. 
    
47.         private static boolean isEven(BigInteger n) {
    
48.                 // 测试一个大整数是否为偶数
    
49.                 return (n.mod(TWO).equals(ZERO));
    
50.         }
    
51. 
    
52.         public BigInteger bigRandom(int numDigits) {
    
53.                 // 产生一个随机大整数，各位上的数字都是随机产生的，首位不为 0
    
54.                 StringBuffer s = new StringBuffer("");
    
55.                 for (int i = 0; i < numDigits; i++)
    
56.                         if (i == 0)
    
57.                                 s.append(randomDigit(false));
    
58.                         else
    
59.                                 s.append(randomDigit(true));
    
60.                 return (new BigInteger(s.toString()));
    
61.         }
    
62. 
    
63.         private StringBuffer randomDigit(boolean isZeroOK) {
    
64.                 // 产生一个随机的数字（字符串形式的），isZeroOK 决定这个数字是否可以为 0
    
65.                 int index;
    
66.                 if (isZeroOK)
    
67.                         index = (int) Math.floor(Math.random() * 10);
    
68.                 else
    
69.                         index = 1 + (int) Math.floor(Math.random() * 9);
    
70.                 return (digits[index]);
    
71.         }
    
72. 
    
73.         private static StringBuffer[] digits = { new StringBuffer("0"),
    
74.                         new StringBuffer("1"), new StringBuffer("2"),
    
75.                         new StringBuffer("3"), new StringBuffer("4"),
    
76.                         new StringBuffer("5"), new StringBuffer("6"),
    
77.                         new StringBuffer("7"), new StringBuffer("8"), new StringBuffer("9") };
    
78. 
    
79.         public static void main(String[] args) {
    
80. 
    
81.         }
    
82. }

复制代码

3.RSA.java

1. package YH;
   
2. 
   
3. import java.math.BigInteger;
   
4. import java.util.ArrayList;
   
5. import java.util.Scanner;
   
6. 
   
7. public class RSA {
   
8.         static BigInteger x, y;
   
9. 
   
10.         public static boolean fun(BigInteger x, BigInteger y) {
    
11.                 BigInteger t;
    
12.                 while (!(y.equals(new BigInteger("0")))) {
    
13.                         t = x;
    
14.                         x = y;
    
15.                         y = t.mod(y);
    
16.                 }
    
17.                 if (x.equals(new BigInteger("1")))
    
18.                         return false;
    
19.                 else
    
20.                         return true;
    
21.         }
    
22. 
    
23.         public static BigInteger siyue(BigInteger a, BigInteger b) {
    
24.                 BigInteger temp;
    
25.                 if (b.equals(new BigInteger("0"))) {
    
26.                         x = new BigInteger("1");
    
27.                         y = new BigInteger("0");
    
28.                         return x;
    
29.                 }
    
30.                 siyue(b, a.mod(b));
    
31.                 temp = x;
    
32.                 x = y;
    
33.                 y = temp.subtract((a.divide(b).multiply(y)));
    
34.                 return x;
    
35.         }
    
36. 
    
37.         public static double entropy(String mess) {
    
38.                 ArrayList<node> jieguo = new ArrayList<node>();
    
39.                 jieguo.clear();
    
40.                 double num = mess.length();
    
41.                 for (int i = 0; i < num; i++) {
    
42.                         boolean flag_exit = true;
    
43.                         for (int j = 0; j < jieguo.size(); j++) {
    
44.                                 if (jieguo.get(j).getalpha() == mess.charAt(i)) {
    
45.                                         flag_exit = false;
    
46.                                         jieguo.get(j).setp(jieguo.get(j).getp() + 1 / num);
    
47.                                 }
    
48.                         }
    
49.                         if (flag_exit)
    
50.                                 jieguo.add(new node(1 / num, mess.charAt(i)));
    
51.                 }
    
52.                 /** 计算熵 */
    
53.                 double entropy = 0;
    
54.                 for (int i = 0; i < jieguo.size(); i++) {
    
55.                         double p1 = jieguo.get(i).getp();
    
56.                         entropy += (-p1 * (Math.log(p1) / Math.log(2)));
    
57.                 }
    
58.                 return entropy;
    
59.         }
    
60. 
    
61.         public static void main(String[] args) {
    
62.                 BigInteger p = null;
    
63.                 BigInteger e, d, n, t, c;
    
64.                 BigInteger q = null;
    
65.                 for (int i = 0; i < 2; i++) {
    
66.                         int numDigits;
    
67.                         Prime pri = new Prime();
    
68.                         try {
    
69.                                 numDigits = Integer.parseInt("15");
    
70.                         } catch (Exception e1) {
    
71.                                 numDigits = 128;
    
72.                         }
    
73.                         BigInteger start = pri.bigRandom(numDigits);
    
74.                         BigInteger big = pri.nextPrime(start);
    
75.                         if (i == 0)
    
76.                                 p = big;
    
77.                         else
    
78.                                 q = big;
    
79.                 }
    
80.                 Scanner input = new Scanner(System.in);
    
81.                 n = p.multiply(q);
    
82.                 t = p.subtract(new BigInteger("1")).multiply(
    
83.                                 q.subtract(new BigInteger("1")));
    
84.                 int numDigits;
    
85.                 Prime pri = new Prime();
    
86.                 try {
    
87.                         numDigits = Integer.parseInt("15");
    
88.                 } catch (Exception e1) {
    
89.                         numDigits = 128;
    
90.                 }
    
91.                 BigInteger start = pri.bigRandom(numDigits);
    
92.                 BigInteger big = pri.nextPrime(start);
    
93.                 e = big;
    
94.                 while (e.compareTo(t) == 1 || fun(e, t)) {
    
95.                         System.out.println("e不合要求，请重新产生" + (e.compareTo(t) == 1)
    
96.                                         + fun(e, t));
    
97.                         pri = new Prime();
    
98.                         try {
    
99.                                 numDigits = Integer.parseInt("15");
    
100.                         } catch (Exception e1) {
     
101.                                 numDigits = 128;
     
102.                         }
     
103.                         start = pri.bigRandom(numDigits);
     
104.                         big = pri.nextPrime(start);
     
105.                         e = big;
     
106.                 }
     
107.                 // 求出私钥d
     
108.                 d = siyue(e, t);
     
109.                 System.out.println("随机产生两个素数:"+p+"  "+q);
     
110.                 System.out.println("随机产生公钥："+e);
     
111.                 System.out.println("由扩展的欧几里德算法求得私钥："+d);
     
112.                 while (true) {
     
113.                         System.out.print("请输入明文：");
     
114.                         String mess = input.nextLine();
     
115.                         //
     
116.                         BigInteger m = new BigInteger(mess.getBytes());// 把字串转成一个BigInteger对象
     
117.                         System.out.println("明文的大整数形式：" + m);
     
118.                         /** 调用函数计算信息，统计信息 */
     
119.                         mess = m.toString();
     
120.                         System.out.println("明文熵：" + entropy(mess));
     
121.                         // 修改第一位，+1
     
122.                         c = m.modPow(e, n);// JAVA中的方法
     
123.                         System.out.println("密文的大整数形式：" + c);
     
124.                         System.out.println("密文熵：" + entropy(c.toString()));
     
125.                         System.out.println("密文的字符串形式：" + new String(c.toByteArray()));
     
126.                         m = c.modPow(d, n);
     
127.                         System.out.println("解密得到明文的大整数形式：" + c);
     
128.                         String str = new String(m.toByteArray());// 把返回的结果还原成一个字串
     
129.                         System.out.println("解密得到明文：" + str);
     
130.                 }
     
131.         }
     
132. }

复制代码

二、运行结果