信息计算2019级1班5号唐乐

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2022年4月19日 mooc截图

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2022年4月22日 mooc截图

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2022年4月29日 mooc截图

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2022年5月3日 mooc截图

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RSA加解密----大数加密这里添加了外部依赖库boost库

一、源代码
1、RAS.h（结构体的定义和功能函数的声明）

1. #pragma once
   
2. #include <string>
   
3. #include <vector>
   
4. #include <boost/multiprecision/cpp_int.hpp>
   
5. #include <boost/multiprecision/random.hpp>
   
6. #include <boost/multiprecision/miller_rabin.hpp>
   
7. namespace bm = boost::multiprecision;
   
8. 
   
9. struct Key
   
10. {
    
11.         bm::int1024_t pkey;
    
12.         //公钥(ekey, pkey): (e,n)
    
13.         bm::int1024_t ekey;
    
14.         //私钥(dkey, pkey): (d, n)
    
15.         bm::int1024_t dkey;
    
16. };
    
17. 
    
18. class RSA
    
19. {
    
20. public:
    
21.         RSA();
    
22. 
    
23.         Key getKey()
    
24.         {
    
25.                 return _key;
    
26.         }
    
27. 
    
28.         void ecrept(const char* plain_file_in, const char* ecrept_file_out,
    
29.                 bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t pkey);//加密
    
30.         void decrept(const char* ecrept_file_in, const char* plain_file_out,
    
31.                 bm::int1024_t dkey, bm::int1024_t pkey);//解密
    
32. 
    
33.         std::vector<bm::int1024_t> ecrept(std::string& str_in, bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t pkey);//字符串加密
    
34.         std::string decrept(std::vector<bm::int1024_t>& ecrept_str, bm::int1024_t dkey, bm::int1024_t pkey);//解密为字符串
    
35. 
    
36.         void printInfo(std::vector<bm::int1024_t>& ecrept_str);//打印信息
    
37. private:
    
38.         bm::int1024_t ecrept(bm::int1024_t msg, bm::int1024_t key, bm::int1024_t pkey);//加密单个信息
    
39.         bm::int1024_t produce_prime();//产生素数
    
40.         bool is_prime(bm::int1024_t prime);//是否为素数
    
41.         bool is_prime_bigInt(bm::int1024_t prime);
    
42.         void produce_keys();
    
43.         bm::int1024_t produce_pkey(bm::int1024_t prime1, bm::int1024_t prime2);//计算pq乘积n
    
44.         bm::int1024_t produce_orla(bm::int1024_t prime1, bm::int1024_t prime2);//计算欧拉函数φ(n)
    
45.         bm::int1024_t produce_ekey(bm::int1024_t orla);//产生e
    
46.         bm::int1024_t produce_gcd(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla);//产生最大公约数
    
47.         bm::int1024_t produce_dkey(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla);//产生d
    
48.         bm::int1024_t exgcd(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla,
    
49.                 bm::int1024_t& x, bm::int1024_t& y);
    
50. private:
    
51.         Key _key;
    
52. };
    
53. 
    
54. //        1. 随机选择两个不相等的质数p和q(实际应用中，这两个质数越大，就越难破解)。
    
55. //        2. 计算p和q的乘积n，n = pq。
    
56. //        3. 计算n的欧拉函数φ(n)。
    
57. //        4. 随机选择一个整数e，条件是1 < e < φ(n)，且e与φ(n) 互质。
    
58. //        5. 计算e对于φ(n)的模反元素d，使得de≡1 mod φ(n)，即：
    
59. //                                                                                        (de)modφ(n) = 1
    
60. //        6. 产生公钥(e, n)，私钥(d, n)。

复制代码

2、RAS.cpp（功能函数的定义和实现）

1. #include"RSA.h"
   
2. #include<time.h>
   
3. #include<math.h>
   
4. #include<iostream>
   
5. #include<fstream>
   
6. 
   
7. RSA::RSA()
   
8. {
   
9.         produce_keys();
   
10. }
    
11. 
    
12. void RSA::ecrept(const char* plain_file_in, const char* ecrept_file_out,
    
13.         bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t pkey)//加密
    
14. {
    
15.         std::ifstream fin(plain_file_in, std::ifstream::binary);
    
16.         std::ofstream fout(ecrept_file_out, std::ofstream::binary);
    
17.         if (!fin.is_open())
    
18.         {
    
19.                 std::cout << "open file failed" << std::endl;
    
20.                 return;
    
21.         }
    
22.         const int NUM = 128;
    
23.         char buffer[NUM];
    
24.         bm::int1024_t buffer_out[NUM];
    
25.         int curNum;
    
26.         while (!fin.eof())
    
27.         {
    
28.                 fin.read(buffer, NUM);
    
29.                 curNum = fin.gcount();
    
30.                 for (int i = 0; i < curNum; ++i)
    
31.                 {
    
32.                         buffer_out[i] = ecrept(buffer[i], ekey, pkey);
    
33.                 }
    
34.                 fout.write((char*)buffer_out, curNum * sizeof(bm::int1024_t));
    
35.         }
    
36.         fin.close();
    
37.         fout.close();
    
38. }
    
39. void RSA::decrept(const char* ecrept_file_in, const char* plain_file_out,
    
40.         bm::int1024_t dkey, bm::int1024_t pkey)//解密
    
41. {
    
42.         std::ifstream fin(ecrept_file_in, std::ifstream::binary);
    
43.         std::ofstream fout(plain_file_out, std::ofstream::binary);
    
44.         if (!fin.is_open())
    
45.         {
    
46.                 std::cout << "open file failed" << std::endl;
    
47.                 return;
    
48.         }
    
49.         const int NUM = 256;
    
50.         bm::int1024_t buffer[NUM];
    
51.         char buffer_out[NUM];
    
52.         int curNum;
    
53.         while (!fin.eof())
    
54.         {
    
55.                 fin.read((char*)buffer, NUM * sizeof(bm::int1024_t));
    
56.                 curNum = fin.gcount() / sizeof(bm::int1024_t);
    
57.                 for (int i = 0; i < curNum; ++i)
    
58.                 {
    
59.                         buffer_out[i] = (char)ecrept(buffer[i], dkey, pkey);
    
60.                 }
    
61.                 fout.write(buffer_out, curNum);
    
62.         }
    
63.         fin.close();
    
64.         fout.close();
    
65. }
    
66. 
    
67. std::vector<bm::int1024_t> RSA::ecrept(std::string& str_in, bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t pkey)//字符串加密
    
68. {
    
69.         std::vector<bm::int1024_t> vecout;
    
70.         size_t sz = str_in.size();
    
71.         for (const auto& e : str_in)
    
72.         {
    
73.                 vecout.push_back(ecrept(e, ekey, pkey));
    
74.         }
    
75.         return vecout;
    
76. }
    
77. std::string RSA::decrept(std::vector<bm::int1024_t>& ecrept_str, bm::int1024_t dkey, bm::int1024_t pkey)//解密为字符串
    
78. {
    
79.         std::string strout;
    
80.         for (const auto& e : ecrept_str)
    
81.         {
    
82.                 strout.push_back((char)ecrept(e, dkey, pkey));
    
83.         }
    
84.         return strout;
    
85. }
    
86. 
    
87. void RSA::printInfo(std::vector<bm::int1024_t>& ecrept_str)//打印信息
    
88. {
    
89.         for (const auto& e : ecrept_str)
    
90.         {
    
91.                 std::cout << e << ' ';
    
92.         }
    
93.         std::cout << std::endl;
    
94. }
    
95. 
    
96. 
    
97. //模幂运算(a^b)%c   
    
98. bm::int1024_t RSA::ecrept(bm::int1024_t msg, bm::int1024_t key, bm::int1024_t pkey)
    
99. {
    
100.         bm::int1024_t msg_out = 1;
     
101.         //A0:a^(2^0) = a^1 = a
     
102.         bm::int1024_t a = msg;
     
103.         bm::int1024_t b = key;
     
104.         bm::int1024_t c = pkey;
     
105.         while (b)
     
106.         {
     
107.                 if (b & 1)
     
108.                         //msg_out = (A0 * A1 ...Ai ... An) % c
     
109.                         msg_out = (msg_out * a) % c;
     
110.                 b >>= 1;
     
111.                 //Ai = (A(i - 1) * A(i - 1)) % c
     
112.                 a = (a * a) % c;
     
113.         }
     
114.         return msg_out;
     
115. }
     
116. 
     
117. //随机产生一个素数
     
118. bm::int1024_t RSA::produce_prime()
     
119. {
     
120.         //srand(time(nullptr));
     
121.         bm::int1024_t prime = 0;
     
122. 
     
123.         //mt19937:一种随机数产生器
     
124.         boost::random::mt19937 gen(time(nullptr));
     
125. 
     
126.         //指定随机数的范围 2 ~ (1<<128)
     
127.         boost::random::uniform_int_distribution<bm::int1024_t> dist(2, bm::int1024_t(1) << 128);
     
128. 
     
129.         while (1)
     
130.         {
     
131.                 prime = dist(gen);
     
132.                 if (is_prime_bigInt(prime))
     
133.                         break;
     
134.         }
     
135.         return prime;
     
136. }
     
137. 
     
138. bool RSA::is_prime(bm::int1024_t prime)
     
139. {
     
140.         if (prime < 2)
     
141.                 return false;
     
142.         for (bm::int1024_t i = 2; i < sqrt(prime); ++i)
     
143.         {
     
144.                 if (prime % i == 0)
     
145.                         return false;
     
146.         }
     
147.         return true;
     
148. }
     
149. 
     
150. bool RSA::is_prime_bigInt(const bm::int1024_t digit)
     
151. {
     
152.         boost::random::mt11213b gen(time(nullptr));
     
153.         if (miller_rabin_test(digit, 25, gen)) //素数测试算法miller_rabin_test（）
     
154.         {
     
155.                 if (miller_rabin_test((digit - 1) / 2, 25, gen))
     
156.                 {
     
157.                         return true;
     
158.                 }
     
159.         }
     
160.         return false;
     
161. 
     
162. }
     
163. 
     
164. void RSA::produce_keys()
     
165. {
     
166.         bm::int1024_t prime1 = produce_prime();
     
167.         bm::int1024_t prime2 = produce_prime();
     
168.         while (prime1 == prime2)
     
169.                 prime2 = produce_prime();
     
170.         _key.pkey = produce_pkey(prime1, prime2);
     
171.         bm::int1024_t orla = produce_orla(prime1, prime2);
     
172.         _key.ekey = produce_ekey(orla);
     
173.         _key.dkey = produce_dkey(_key.ekey, orla);
     
174. }
     
175. 
     
176. bm::int1024_t RSA::produce_pkey(bm::int1024_t prime1, bm::int1024_t prime2)
     
177. {
     
178.         return prime1 * prime2;
     
179. }
     
180. 
     
181. bm::int1024_t RSA::produce_orla(bm::int1024_t prime1, bm::int1024_t prime2)
     
182. {
     
183.         return (prime1 - 1) * (prime2 - 1);
     
184. }
     
185. 
     
186. //随机选择一个整数e，条件是1 < e < φ(n)，且e与φ(n) 互质
     
187. bm::int1024_t RSA::produce_ekey(bm::int1024_t orla)
     
188. {
     
189.         bm::int1024_t ekey;
     
190.         srand(time(nullptr));
     
191.         while (1)
     
192.         {
     
193.                 ekey = rand() % orla;
     
194.                 if (ekey > 1 && produce_gcd(ekey, orla) == 1)
     
195.                         break;
     
196.         }
     
197.         return ekey;
     
198. }
     
199. 
     
200. //求最大公约数
     
201. bm::int1024_t RSA::produce_gcd(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla)
     
202. {
     
203.         //gcd(a, b)------gcd(b ,a%b)
     
204.         bm::int1024_t ret;
     
205.         while (ret = ekey % orla)
     
206.         {
     
207.                 ekey = orla;
     
208.                 orla = ret;
     
209.         }
     
210.         return orla;
     
211. }
     
212. 
     
213. bm::int1024_t RSA::produce_dkey(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla)
     
214. {
     
215.         bm::int1024_t x, y;
     
216.         exgcd(ekey, orla, x, y);
     
217.         return (x % orla + orla) % orla;
     
218. }
     
219. 
     
220. 
     
221. 
     
222. /*
     
223. 扩展的欧几里得算法
     
224. x = y1; y = x1 - [a/b]*y1
     
225. */
     
226. 
     
227. bm::int1024_t RSA::exgcd(bm::int1024_t ekey, bm::int1024_t orla,
     
228.         bm::int1024_t& x, bm::int1024_t& y)
     
229. {
     
230.         if (orla == 0)
     
231.         {
     
232.                 x = 1;
     
233.                 y = 0;
     
234.                 return ekey;
     
235.         }
     
236.         bm::int1024_t ret = exgcd(orla, ekey % orla, x, y);
     
237.         bm::int1024_t x1 = x, y1 = y;
     
238.         x = y1;
     
239.         y = x1 - (ekey / orla) * y1;
     
240.         return ret;
     
241. }

复制代码

3、test.cpp（主函数及测试函数）

1. #include"RSA.h"
   
2. #include<iostream>
   
3. 
   
4. 
   
5. void teststring()
   
6. {
   
7.         RSA rsa;
   
8.         Key key = rsa.getKey();
   
9.         std::string strin;
   
10.         while (1)
    
11.         {
    
12.                 std::cout << "输入要加密的信息：" << std::endl;
    
13.                 std::cin >> strin;
    
14.                 std::vector<bm::int1024_t>strecrept = rsa.ecrept(strin, key.ekey, key.pkey);
    
15.                 std::string strout = rsa.decrept(strecrept, key.dkey, key.pkey);
    
16.                 std::cout << "加密后的信息：" << std::endl;
    
17.                 rsa.printInfo(strecrept);
    
18.                 std::cout << "解密后的信息：" << std::endl;
    
19.                 std::cout << strout << std::endl;
    
20.                 std::cout << std::endl;
    
21. 
    
22.         }
    
23. }
    
24. 
    
25. int main()
    
26. {
    
27.         teststring();
    
28.         system("pause");
    
29.         return 0;
    
30. }

复制代码

二、运行截图