信息计算2019级1班29号敖若瑶

信息计算敖若瑶

0419mooc学习

信息计算敖若瑶

4.22mooc学习

信息计算敖若瑶

4月29日mooc学习

信息计算敖若瑶

RSA大数版本
1.环境：java
2.原理：RSA算法，随机选择两个大素数p、q，计算n=p*q，计算t=(p-1)*(q-1)，然后在区间(0~n)之间取一个与t互质的数-公钥e，即GCD(e,t)=1，然后通过欧几里得算法计算得到私钥d，得(e*d)%t=1，再对明文进行加密与解密。
3.源代码：node.java

1. package src;
   
2. 
   
3. public class node {
   
4.         private double p;// 记录概率
   
5.         private char a;// 记录对应的字母
   
6.         public node(double p, char a) {
   
7.                 this.p=p;
   
8.                 this.a=a;
   
9.         }
   
10.         public void setp(double p) {
    
11.                 this.p=p;
    
12.         }
    
13.         public void seta(char a) {
    
14.                 this.a=a;
    
15.         }
    
16.         public double getp() {
    
17.                 return p;
    
18.         }
    
19.         public char geta() {
    
20.                 return a;
    
21.         }

复制代码

Prime.java

1. package src;
   
2. import java.math.BigInteger;
   
3. 
   
4. public class Prime {
   
5.         public boolean sushu(double n) {
   
6.                 boolean isPrime=true;
   
7.                 if (n>2) {
   
8.                         if (n%2==0) {
   
9.                                 isPrime=false;
   
10.                         }
    
11.                         else {
    
12.                                 for (int i=3;i<=(int) Math.sqrt(n);i+=2) {
    
13.                                         if (n%i==0) {
    
14.                                                 isPrime=false;
    
15.                                                 break;
    
16.                                         }
    
17.                                 }
    
18.                         }
    
19. 
    
20.                 }
    
21.                 return isPrime;
    
22.         }
    
23. 
    
24.         private static final BigInteger ZERO=BigInteger.ZERO;
    
25.         private static final BigInteger ONE=BigInteger.ONE;
    
26.         private static final BigInteger TWO=new BigInteger("2");
    
27.         private static final int ERR_VAL=100;
    
28. 
    
29.         public BigInteger nextPrime(BigInteger start) {
    
30.                 if (isEven(start))
    
31.                         start=start.add(ONE);
    
32.                 else
    
33.                         start=start.add(TWO);
    
34.                 if (start.isProbablePrime(ERR_VAL))
    
35.                         return (start);
    
36.                 else
    
37.                         return (nextPrime(start));
    
38.         }
    
39. 
    
40.         private static boolean isEven(BigInteger n) {
    
41.                 // 测试一个大整数是否为偶数
    
42.                 return (n.mod(TWO).equals(ZERO));
    
43.         }
    
44.         public BigInteger bigRandom(int numDigits) {
    
45.                 // 产生一个随机大整数，各位上的数字都是随机产生的，首位不为 0
    
46.                 StringBuffer s = new StringBuffer("");
    
47.                 for (int i=0;i<numDigits; i++)
    
48.                         if (i==0)
    
49.                                 s.append(randomDigit(false));
    
50.                         else
    
51.                                 s.append(randomDigit(true));
    
52.                 return (new BigInteger(s.toString()));
    
53.         }
    
54. 
    
55.         private StringBuffer randomDigit(boolean isZeroOK) {
    
56.                 int index;
    
57.                 if (isZeroOK)
    
58.                         index=(int)Math.floor(Math.random() * 10);
    
59.                 else
    
60.                         index=1+(int)Math.floor(Math.random() * 9);
    
61.                 return (digits[index]);
    
62.         }
    
63.         private static StringBuffer[] digits = { new StringBuffer("0"),
    
64.                         new StringBuffer("1"),new StringBuffer("2"),
    
65.                         new StringBuffer("3"),new StringBuffer("4"),
    
66.                         new StringBuffer("5"),new StringBuffer("6"),
    
67.                         new StringBuffer("7"),new StringBuffer("8"), new StringBuffer("9") };
    
68.         public static void main(String[] args) {
    
69.         }
    
70. }

复制代码

RSA.java

1. package src;
   
2. import java.math.BigInteger;
   
3. import java.util.ArrayList;
   
4. import java.util.Scanner;
   
5. 
   
6. public class RSA {
   
7.         static BigInteger x,y;
   
8.         public static boolean fun(BigInteger x, BigInteger y) {
   
9.                 BigInteger t;
   
10.                 while(!(y.equals(new BigInteger("0")))) {
    
11.                         t=x;
    
12.                         x=y;
    
13.                         y=t.mod(y);
    
14.                 }
    
15.                 if (x.equals(new BigInteger("1")))
    
16.                         return false;
    
17.                 else
    
18.                         return true;
    
19.         }
    
20.         public static BigInteger sy(BigInteger a, BigInteger b) {
    
21.                 BigInteger temp;
    
22.                 if (b.equals(new BigInteger("0"))) {
    
23.                         x=new BigInteger("1");
    
24.                         y=new BigInteger("0");
    
25.                         return x;
    
26.                 }
    
27.                 sy(b, a.mod(b));
    
28.                 temp = x;
    
29.                 x = y;
    
30.                 y = temp.subtract((a.divide(b).multiply(y)));
    
31.                 return x;
    
32.         }
    
33.         public static double entropy(String mess) {
    
34.                 ArrayList<node> result=new ArrayList<node>();
    
35.                 result.clear();
    
36.                 double num=mess.length();
    
37.                 for (int i=0;i<num;i++) {
    
38.                         boolean flag_exit=true;
    
39.                         for (int j=0;j<result.size();j++) {
    
40.                                 if (result.get(j).geta()==mess.charAt(i)) {
    
41.                                         flag_exit=false;
    
42.                                         result.get(j).setp(result.get(j).getp()+1/num);
    
43.                                 }
    
44.                         }
    
45.                         if (flag_exit)
    
46.                                 result.add(new node(1/num,mess.charAt(i)));
    
47.                 }
    
48.                 double entropy=0;
    
49.                 for (int i=0;i<result.size();i++) {
    
50.                         double p1=result.get(i).getp();
    
51.                         entropy +=(-p1*(Math.log(p1)/Math.log(2)));
    
52.                 }
    
53.                 return entropy;
    
54.         }
    
55. 
    
56.         public static void main(String[] args) {
    
57.                 BigInteger p=null;
    
58.                 BigInteger e,d,n,t,c;
    
59.                 BigInteger q=null;
    
60.                 for (int i=0;i<2;i++) {
    
61.                         int numDigits;
    
62.                         Prime pri=new Prime();
    
63.                         try {
    
64.                                 numDigits=Integer.parseInt("15");
    
65.                         } catch (Exception e1) {
    
66.                                 numDigits=128;
    
67.                         }
    
68.                         BigInteger start=pri.bigRandom(numDigits);
    
69.                         BigInteger big=pri.nextPrime(start);
    
70.                         if (i==0)
    
71.                                 p=big;
    
72.                         else
    
73.                                 q=big;
    
74.                 }
    
75.                 Scanner input = new Scanner(System.in);
    
76.                 n=p.multiply(q);
    
77.                 t=p.subtract(new BigInteger("1")).multiply(
    
78.                                 q.subtract(new BigInteger("1")));
    
79.                 int numDigits;
    
80.                 Prime pri=new Prime();
    
81.                 try {
    
82.                         numDigits=Integer.parseInt("15");
    
83.                 } catch (Exception e1) {
    
84.                         numDigits=128;
    
85.                 }
    
86.                 BigInteger start=pri.bigRandom(numDigits);
    
87.                 BigInteger big=pri.nextPrime(start);
    
88.                 e = big;
    
89.                 while (e.compareTo(t)==1||fun(e, t)){
    
90.                         System.out.println("e不合要求，请重新产生"+(e.compareTo(t)==1)
    
91.                                         + fun(e,t));
    
92.                         pri=new Prime();
    
93.                         try{
    
94.                                 numDigits=Integer.parseInt("15");
    
95.                         } catch (Exception e1) {
    
96.                                 numDigits=128;
    
97.                         }
    
98.                         start=pri.bigRandom(numDigits);
    
99.                         big=pri.nextPrime(start);
    
100.                         e=big;
     
101.                 }
     
102.                 // 求出私钥d
     
103.                 d=sy(e, t);
     
104.                 System.out.println("随机产生2个素数p,q:");
     
105.                 System.out.println(p);
     
106.                 System.out.println(q);
     
107.                 System.out.println("计算得n:");
     
108.                 System.out.println(n);
     
109.                 System.out.println("计算得t:");
     
110.                 System.out.println(t);
     
111.                 System.out.println("随机产生公钥：");
     
112.                 System.out.println(e);
     
113.                 System.out.println("求得私钥：");
     
114.                 System.out.println(d);
     
115.                 while (true) {
     
116.                         System.out.println("\n请输入明文：");
     
117.                         String mess=input.nextLine();
     
118.                         BigInteger m=new BigInteger(mess.getBytes());// 把字串转成一个BigInteger对象
     
119.                         System.out.println("明文的大整数表示形式："+m);
     
120.                         c=m.modPow(e, n);
     
121.                         System.out.println("密文的大整数表示形式："+c);
     
122.                         m=c.modPow(d, n);
     
123.                         System.out.println("解密后得到明文的大整数表示形式："+c);
     
124.                         String str=new String(m.toByteArray());// 把返回的结果还原成一个字串
     
125.                         System.out.println("解密后得到明文为："+str);
     
126.                 }
     
127.         }
     
128. }

复制代码

4.运行截图：

信息计算敖若瑶

5月3日mooc学习