信息计算2019级2班5号张欢

张欢 · 发表于 2022-4-19 11:45:12

第五次作业提交

张欢 · 发表于 2022-4-22 15:29:04

本帖最后由张欢于 2022-4-22 15:30 编辑

4月22日 4.4-4.7

张欢 · 发表于 2022-4-29 19:41:47

本帖最后由张欢于 2022-4-29 19:42 编辑

4月29日 4.7-4.10

张欢 · 发表于 2022-5-2 23:19:30

本帖最后由张欢于 2022-5-8 18:38 编辑

大数版本的RSA

一.RSA算法简介

RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密秘钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体质。它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，有用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。

二.RSA算法实现步骤

三.大数版本RSA算法代码

import java.math.BigInteger;
public class Prime {
private static final BigInteger ZERO = BigInteger.ZERO;
private static final BigInteger ONE = BigInteger.ONE;
private static final BigInteger TWO = new BigInteger("2");
private static final int ERR_VAL = 100;
public BigInteger nextPrime(BigInteger n) {
if (isEven(n))
n = n.add(ONE);//是偶数就+1
else
n = n.add(TWO);
if (n.isProbablePrime(ERR_VAL)) // 判断n有没有可能是素数
return (n);
else
// 采用递归方式
return (nextPrime(n));
}
private static boolean isEven(BigInteger n) {
// 判断一个大数是否为偶数
return (n.mod(TWO).equals(ZERO));
}
public BigInteger bigRandom(int numDigits) {
// 产生一个随机大整数，各位上的数字都是随机产生的
StringBuffer s = new StringBuffer("");
for (int i = 0; i < numDigits; i++)
if (i == 0)
s.append(randomDigit(false)); //控制首位不为0，随机生成的数字在(1-9)之间
else
s.append(randomDigit(true)); //其余位生成的数字在(0-9)之间
return (new BigInteger(s.toString()));
}
private StringBuffer randomDigit(boolean isZeroOK) {
// 产生一个随机的字符串形式的数字，isZeroOK 决定这个数字是否可以为 0
int index;
if (isZeroOK)
index = (int) Math.floor(Math.random() * 10);
else
index = 1 + (int) Math.floor(Math.random() * 9);
return (digits[index]);
}
private static StringBuffer[] digits = { new StringBuffer("0"), new StringBuffer("1"), new StringBuffer("2"),
new StringBuffer("3"), new StringBuffer("4"), new StringBuffer("5"), new StringBuffer("6"),
new StringBuffer("7"), new StringBuffer("8"), new StringBuffer("9") };
}

复制代码

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
public class RSA {
static BigInteger x, y;
public static BigInteger siyao(BigInteger a, BigInteger b) {//生成私钥
BigInteger temp;
if (b.equals(new BigInteger("0"))) {
x = new BigInteger("1");
y = new BigInteger("0");
return x;
}
siyao(b, a.mod(b));
temp = x;
x = y;
y = temp.subtract((a.divide(b).multiply(y)));
return x;
}
public static void main(String[] args) {
BigInteger p = null;
BigInteger e, d, n, φ, c;
BigInteger q = null;
for (int i = 0; i < 2; i++) {// 生成p,q
int numDigits;
Prime pri = new Prime();
numDigits = Integer.parseInt("10");
BigInteger start = pri.bigRandom(numDigits);// 生成一个十位的大数
BigInteger big = pri.nextPrime(start);// 开始找一个比start大的可能的素数
if (i == 0)
p = big; // 把第一次生成的数赋值给p
else
q = big; // 把第二次生成的数赋值给q
}
Scanner sc = new Scanner(System.in); // 键盘输入明文
n = p.multiply(q); // 求出n=p*q
φ = p.subtract(new BigInteger("1")).multiply( // 求出φ(n)=(p-1)*(q-1)
q.subtract(new BigInteger("1")));
int numDigits;
Prime pri = new Prime();
numDigits = Integer.parseInt("10");
BigInteger start = pri.bigRandom(numDigits);
BigInteger big = pri.nextPrime(start);
e = big;// 找出一个质数e
d = siyao(e, φ);// d*e mod φ(n)=1 求出私钥d
System.out.print("产生2个素数p,q:");
System.out.println(p+" "+q);
System.out.print("n=p*q:");
System.out.println(n);
System.out.print("φ(n)=(p-1)*(q-1):");
System.out.println(φ);
System.out.print("公钥：");
System.out.println(e);
System.out.print("私钥：");
System.out.println(d);
System.out.print("请输入明文：");
String mess = sc.nextLine();
BigInteger m = new BigInteger(mess.getBytes());
System.out.println("明文的大整数：" + m);
c = m.modPow(e, n);
System.out.println("密文的大整数：" + c);
m = c.modPow(d, n);
System.out.println("解密得到明文的大整数：" + m);
String str = new String(m.toByteArray());
System.out.println("解密得到明文为：" + str);
sc.close();
}
}

复制代码

四.运行结果截图

张欢 · 发表于 2022-5-3 12:48:22

本帖最后由张欢于 2022-5-3 12:49 编辑

5月3号 4.8-4.11

张欢 · 发表于 2022-5-26 15:39:37

本帖最后由张欢于 2022-5-26 15:43 编辑

大数版本的RSA

(之前重新写的不使用BigInteger的大数版本的RSA算法实现，忘记上传了)

一.RSA算法简介
RSA公开密钥密码体制是一种使用不同的加密秘钥与解密密钥，“由已知加密密钥推导出解密密钥在计算上是不可行的”密码体质。它通常是先生成一对RSA密钥，其中之一是保密密钥，有用户保存；另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。

二.RSA算法实现步骤

三.大数版本RSA算法代码

package rsa;
import java.util.Random;
import java.util.Scanner;
import java.math.BigInteger;
import java.security.SecureRandom;
public class Rsa1 {
private static final int ORDER = 100000;// 随机数的数量级
private static final int MIN = 10000; // 选择的随机数的最小值
public static long getPrime() { // 获取一个随机数，判断是否为素数，并用MillerRabin方法检验
long x = 0;
while (x % 2 == 0 || !MillerRabin(x, 5)) {
x = getRandom();
}
return x;
}
public static long getRandom() {// 随机生成一个奇数
long x = 3;
Random rd = new Random();
do {
x = rd.nextInt(ORDER);
} while (x < MIN || x % 2 == 0);
return x;
}
public static boolean MillerRabin(long n, int t) {
for (int i = 0; i < t; i++)
if (!isPrime(n))
return false;
return true;
}
public static boolean isPrime(long n) {
long k, q;
SecureRandom random = new SecureRandom();
for (k = 0; (((n - 1) >> k) & 1) == 0; k++)
;
q = (n - 1) >> k;
long a = random.nextLong(n);
if (squareMultiply(a, q, n) == 1)
return true;
for (int j = 0; j < k; j++)
if (squareMultiply(a, (int) Math.pow(2, j) * q, n) == n - 1)
return true;
return false;
}
public static long squareMultiply(long a, long b, long p) {
long x = 1, y = a;
long len = (long) Math.ceil((Math.log(b) / Math.log(2)));
for (int i = 0; i < len; i++) {
if (((b >> i) & 1) == 1) {
x = (x * y) % p;
}
y = (y * y) % p;
}
return x;
}
public static long powMod(long x, long y, long z) {//模幂运算
if (y == 0)
return 1 % z;
long half = powMod(x, y >> 1, z);
half = (half * half) % z;
if ((y & 1) == 0) { // y是偶数
return half;
} else { // y是奇数
return (half * (x % z)) % z;
}
}
public static long Inverse(long a, long b) { // 模逆运算
long[] m = { 1, 0, a };
long[] n = { 0, 1, b };
long[] temp = new long[3];
long q = 0; // 初始化
boolean flag = true;
while (flag) {
q = m[2] / n[2];
for (int i = 0; i < 3; i++) {
temp[i] = m[i] - q * n[i];
m[i] = n[i];
n[i] = temp[i];
}
if (n[2] == 1) {
if (n[1] < 0) {
n[1] = n[1] + a;
}
return n[1];
}
if (n[2] == 0) {
flag = false;
}
}
return 0;
}
public static void main(String[] args) {
long p = getPrime(); // 生成两个素数
long q = getPrime();
while (p == q) {
q = getPrime();
}
long n = p * q;
long φ = (p - 1) * (q - 1);
long e = getPrime();
long d = Inverse(φ, e);
System.out.println("p:"+p);
System.out.println("q:"+q);
System.out.println("n:"+n);
System.out.println("φ:"+φ);
System.out.println("e:"+e);
System.out.println("d:"+d);
System.out.print("请输入明文：");
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long m=sc.nextLong();
long c=powMod(m, e, n);
System.out.println("密文：" + c);
m = powMod(c, d, n);
System.out.println("解密得到明文：" + m);
sc.close();
}
}

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四、运行结果

		自动登录	找回密码
密码			立即注册

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