信息计算2019级1班2号孙志慧

孙志慧

一、RSA加密/解密和签名/验签过程理解
为了放便理解：把客户端成为A，服务端称为B
·加解密过程简述
A和B进行通信加密，B要先生成一对RSA密钥，B自己持有私钥，给A公钥 ->A使用B的公钥加密要发送的内容，然后B接收到密文后通过自己的私钥解密内容。
·签名验签过程简述
A给B发送消息，A先计算出消息的消息摘要，然后使用自己的私钥加密消息摘要，被加密的消息摘要九时签名（A用自己的私钥给消息摘要加密成为签名）。B收到消息后，也会使用和A相同的方法提取消息摘要，然后用A的公钥解密签名，并于自己计算出来的消息摘要进行比较，如果相同则说明消息是A发送给B的，同时，A也无法否认自己发送消息给B的事实（B使用A的公钥解密签名文件的过程，叫做“验签”）
数字签名档作用：保证数据完整性，机密性和发送方角色的不可抵赖性，加密与千字节和是两套公私钥是不同的
二、实现环境
Visual Studio Code
三、代码
密钥签名

1. static Map<String, Object> resetGenKeyPair() throws Exception {
   
2.     KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
3.     keyPairGen.initialize(1024);
   
4. 
   
5.     KeyPair keyPair            = keyPairGen.generateKeyPair();
   
6.     RSAPublicKey publicKey     = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
   
7.     RSAPrivateKey privateKey   = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate();
   
8.     Map<String, Object> keyMap = new HashMap<String, Object>(2);
   
9. 
   
10.     keyMap.put(PUBLIC_KEY, publicKey);
    
11.     keyMap.put(PRIVATE_KEY, privateKey);
    
12.     return keyMap;
    
13. }

复制代码

签名

1. static String sign(String data, String privateKey) throws Exception {
   
2.     byte[] keyBytes = Base64.decode(privateKey);
   
3.     PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
   
4. 
   
5.     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
6.     PrivateKey privateK   = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
   
7.     Signature signature   = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
   
8. 
   
9.     signature.initSign(privateK);
   
10.     signature.update(data.getBytes(ENCODING));
    
11.     return Base64.encodeToString(signature.sign());
    
12. }

复制代码

验签

1. static boolean verifySign(String data, String publicKey, String sign) throws Exception {
   
2.     try {
   
3.         byte[] keyBytes = Base64.decode(publicKey);
   
4. 
   
5.         X509EncodedKeySpec keySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
   
6.         KeyFactory keyFactory      = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
7.         PublicKey publicK          = keyFactory.generatePublic(keySpec);
   
8.         Signature signature        = Signature.getInstance(SIGNATURE_ALGORITHM);
   
9. 
   
10.         signature.initVerify(publicK);
    
11.         signature.update(data.getBytes(ENCODING));
    
12. 
    
13.         return signature.verify(Base64.decode(sign));
    
14.     } catch (Exception e) {
    
15.         throw e;
    
16.     }
    
17. }

复制代码

公钥加密

1. static String encryptByPublicKey(String dataStr, String publicKey) throws Exception {
   
2.     byte[] data     = dataStr.getBytes(ENCODING);
   
3.     byte[] keyBytes = Base64.decode(publicKey);
   
4. 
   
5.     X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
   
6.     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
7.     Key publicK           = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
   
8.     Cipher cipher         = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
   
9. 
   
10.     cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicK);
    
11.     int inputLen = data.length;
    
12.     ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
    
13. 
    
14.     int offSet = 0;
    
15.     byte[] cache;
    
16.     int i = 0;
    
17.     while (inputLen - offSet > 0) {
    
18.         if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
    
19.             cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
    
20.         } else {
    
21.             cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet);
    
22.         }
    
23.         out.write(cache, 0, cache.length);
    
24.         i++;
    
25.         offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
    
26.     }
    
27.     byte[] encryptedData = out.toByteArray();
    
28.     out.close();
    
29.     return Base64.encodeToString(encryptedData);
    
30. }

复制代码

私钥加密

1. static String encryptByPrivateKey(String dataStr, String privateKey) throws Exception {
   
2.     byte[] data     = dataStr.getBytes(ENCODING);
   
3.     byte[] keyBytes = Base64.decode(privateKey);
   
4. 
   
5.     PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
   
6.     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
7.     Key privateK          = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
   
8.     Cipher cipher         = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
   
9. 
   
10.     cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, privateK);
    
11.     int inputLen = data.length;
    
12.     ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
    
13. 
    
14.     int offSet = 0;
    
15.     byte[] cache;
    
16.     int i = 0;
    
17.     while (inputLen - offSet > 0) {
    
18.         if (inputLen - offSet > MAX_ENCRYPT_BLOCK) {
    
19.             cache = cipher.doFinal(data, offSet, MAX_ENCRYPT_BLOCK);
    
20.         } else {
    
21.             cache = cipher.doFinal(data, offSet, inputLen - offSet);
    
22.         }
    
23.         out.write(cache, 0, cache.length);
    
24.         i++;
    
25.         offSet = i * MAX_ENCRYPT_BLOCK;
    
26.     }
    
27.     byte[] encryptedData = out.toByteArray();
    
28.     out.close();
    
29.     return Base64.encodeToString(encryptedData);
    
30. }

复制代码

公钥解密

1. static String decryptByPublicKey(String encryptedDataStr, String publicKey) throws Exception {
   
2.     byte[] encryptedData = Base64.decode(encryptedDataStr);
   
3.     byte[] keyBytes      = Base64.decode(publicKey);
   
4. 
   
5.     X509EncodedKeySpec x509KeySpec = new X509EncodedKeySpec(keyBytes);
   
6.     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
7.     Key publicK = keyFactory.generatePublic(x509KeySpec);
   
8.     Cipher cipher = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
   
9. 
   
10.     cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, publicK);
    
11.     int inputLen = encryptedData.length;
    
12.     ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
    
13. 
    
14.     int offSet = 0;
    
15.     byte[] cache;
    
16.     int i = 0;
    
17.     while (inputLen - offSet > 0) {
    
18.         if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
    
19.             cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK);
    
20.         } else {
    
21.             cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet);
    
22.         }
    
23.         out.write(cache, 0, cache.length);
    
24.         i++;
    
25.         offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
    
26.     }
    
27.     byte[] decryptedData = out.toByteArray();
    
28.     out.close();
    
29.     return new String(decryptedData, ENCODING);
    
30. }

复制代码

私钥解密

1. static String decryptByPrivateKey(String encryptedDataStr, String privateKey) throws Exception {
   
2.     byte[] encryptedData = Base64.decode(encryptedDataStr);
   
3.     byte[] keyBytes      = Base64.decode(privateKey);
   
4. 
   
5.     PKCS8EncodedKeySpec pkcs8KeySpec = new PKCS8EncodedKeySpec(keyBytes);
   
6.     KeyFactory keyFactory = KeyFactory.getInstance(KEY_ALGORITHM);
   
7.     Key privateK          = keyFactory.generatePrivate(pkcs8KeySpec);
   
8.     Cipher cipher         = Cipher.getInstance(keyFactory.getAlgorithm());
   
9. 
   
10.     cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateK);
    
11.     int inputLen = encryptedData.length;
    
12.     ByteArrayOutputStream out = new ByteArrayOutputStream();
    
13. 
    
14.     int offSet = 0;
    
15.     byte[] cache;
    
16.     int i = 0;
    
17.     while (inputLen - offSet > 0) {
    
18.         if (inputLen - offSet > MAX_DECRYPT_BLOCK) {
    
19.             cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, MAX_DECRYPT_BLOCK);
    
20.         } else {
    
21.             cache = cipher.doFinal(encryptedData, offSet, inputLen - offSet);
    
22.         }
    
23.         out.write(cache, 0, cache.length);
    
24.         i++;
    
25.         offSet = i * MAX_DECRYPT_BLOCK;
    
26.     }
    
27.     byte[] decryptedData = out.toByteArray();
    
28.     out.close();
    
29.     return new String(decryptedData, ENCODING);
    
30. }

复制代码

孙志慧

ECC
椭圆曲线加密（ECC，Elliptic Curves Cryptography）也属于非对称加密公钥算法，与主流的RSA算法相比，ECC算法可以使用较短的密钥达到相同的安全程度。ECC是建立在基于椭圆曲线的离散对数问题上的密码体制，给定椭圆曲线上的一个点G，并选取一个整数k，求解K=kG很容易(注意根据kG求解出来的K也是椭圆曲线上的一个点)；反过来，在椭圆曲线上给定两个点K和G，若使K=kG，求整数k是一个难题。ECC就是建立在此数学难题之上,这一数学难题称为椭圆曲线离散对数问题。近年来，ECC逐步进入实际应用，如国家密码管理局颁布的SM2算法就是基于ECC算法的。
ECC的主要优势是在某些情况下它比其他的算法（比如RSA加密算法）使用更小的密钥并提供相当的或更高等级的安全。ECC的另一个优势是可以定义群之间的双线性映射，基于Weil对或是Tate对；双线性映射已经在密码学中发现了大量的应用，例如基于身份的加密。
不过一个缺点是加密和解密操作的实现比其他机制花费的时间长。
比特币也是用的这个。
密钥对生成
选择一个椭圆曲线E：y²=x³+ax+b(modp)，构造一个椭圆群Ep(a,b)。
在Ep(a,b）中挑选生成元点G=(x1,y1),G应使得满足nG=O最小的n是一个非常大的素数。
选择一个小于n的整数nA作为其私钥，然后产生其公钥PA=nAG。
注：公开的信息（E,G,n,PA）
IEpI表示椭圆群Ep(a，b)的元素个数，n是IEpI的素因子。满足：
p+1-2根号p<=|Ep|<=p+1+2根号p
加密算法
将m编码成一个数m<p，在椭圆群Ep(a,b)中随机选择一点Pt=(xt,yt)；
在区间[1，n-1]内选取一个随机数k，计算点(x1,y1)=kG；
依据接受方的公钥PB计算点（2，y）=kPB；
计算密文C=mxt+yt；
传送加密数据{kG，Pt+kPB，C}给接受方。
解密算法
接受方接受加密数据{kG，Pt+kPB，C}。
接受方使用自己的私钥作如下计算：Pt+kPB-nB(kG)=Pt+k(nBG)-nB(kG)=Pt
计算m=(C-yt)/xt，得明文m。

孙志慧

1.     /**
   
2.      * 生成密钥对
   
3.      *
   
4.      * @param keysize 密钥长度
   
5.      * @return
   
6.      */
   
7.     public static KeyPair generateECCKeyPair(int keysize) {
   
8.         try {
   
9.             // 获取指定算法的密钥对生成器
   
10.             KeyPairGenerator generator = KeyPairGenerator.getInstance(EC_ALGORITHM, EC_PROVIDER);
    
11.             // 初始化密钥对生成器（指定密钥长度, 使用默认的安全随机数源）
    
12.             generator.initialize(keysize);
    
13.             // 随机生成一对密钥（包含公钥和私钥）
    
14.             return generator.generateKeyPair();
    
15.         } catch (Exception e) {
    
16.             e.printStackTrace();
    
17.         }
    
18.         return null;
    
19.     }
    

复制代码

ECC加解密

1. /**
   
2.      * ECC 加密
   
3.      *
   
4.      * @param publicKey 公钥
   
5.      * @param plain     原文
   
6.      * @return　密文
   
7.      */
   
8.     public static byte[] eccEncrypt(PublicKey publicKey, byte[] plain) {
   
9.         try {
   
10.             Cipher cipher = Cipher.getInstance(ECIES_ALGORITHM, EC_PROVIDER);
    
11.             cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
    
12.             return cipher.doFinal(plain);
    
13.         } catch (Exception e) {
    
14.             e.printStackTrace();
    
15.         }
    
16.         return null;
    
17.     }
    
18. 
    
19.     /**
    
20.      * ECC 解密
    
21.      *
    
22.      * @param privateKey 　私钥
    
23.      * @param encrypted  　密文
    
24.      * @return　原文
    
25.      */
    
26.     public static byte[] eccDecrypt(PrivateKey privateKey, byte[] encrypted) {
    
27.         try {
    
28.             Cipher cipher = Cipher.getInstance(ECIES_ALGORITHM, EC_PROVIDER);
    
29.             cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey);
    
30.             return cipher.doFinal(encrypted);
    
31.         } catch (Exception e) {
    
32.             e.printStackTrace();
    
33.         }
    
34.         return null;
    
35.     }
    

复制代码

测试

1. public static void main(String[] args) {
   
2.         // 测试文本
   
3.         byte[] plain = "123".getBytes();
   
4. 
   
5.         // 生成密钥对
   
6.         KeyPair keyPair = generateECCKeyPair(256);
   
7.         PublicKey publicKey = keyPair.getPublic();
   
8.         PrivateKey privateKey = keyPair.getPrivate();
   
9. 
   
10.         // 加解密
    
11.         byte[] encrypt = eccEncrypt(publicKey, plain);
    
12.         byte[] decrypt = eccDecrypt(privateKey, encrypt);
    
13.         System.err.println(new String(decrypt).equals(new String(plain)));
    
14.     }
    

复制代码